Pesan dan kesan

0 komentar
Saya dalam membuat blog ini mengalami banyak kesulitan mulai dari pengeditan hinga memasukan isi dalam blog ini demikian yang saya harapka para pembaca dapat menemukan apa yang di cari dan dapat berguna balam memajukan dunia pengetauan tentang fisika.

TERMODINAMIKA

0 komentar
Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal.
Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang.
Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik.
Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam.

Konsep dasar dalam termodinamika

Pengabstrakan dasar atas termodinamika adalah pembagian dunia menjadi sistem dibatasi oleh kenyataan atau ideal dari batasan. Sistem yang tidak termasuk dalam pertimbangan digolongkan sebagai lingkungan. Dan pembagian sistem menjadi subsistem masih mungkin terjadi, atau membentuk beberapa sistem menjadi sistem yang lebih besar. Biasanya sistem dapat diberikan keadaan yang dirinci dengan jelas yang dapat diuraikan menjadi beberapa parameter !

[sunting] Sistem termodinamika

Sistem termodinamika adalah bagian dari jagat raya yang diperhitungkan. Sebuah batasan yang nyata atau imajinasi memisahkan sistem dengan jagat raya, yang disebut lingkungan. Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan pada sifat batas sistem-lingkungan dan perpindahan materi, kalor dan entropi antara sistem dan lingkungan.
Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan:
  • sistem terisolasi: tak terjadi pertukaran panas, benda atau kerja dengan lingkungan. Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi, seperti tabung gas terisolasi.
  • sistem tertutup: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan. Rumah hijau adalah contoh dari sistem tertutup di mana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan. Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas, kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkan sebagai sifat pembatasnya:
    • pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas.
    • pembatas rigid: tidak memperbolehkan pertukaran kerja.
  • sistem terbuka: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) dan benda dengan lingkungannya. Sebuah pembatas memperbolehkan pertukaran benda disebut permeabel. Samudra merupakan contoh dari sistem terbuka.
Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem.

[sunting] Keadaan termodinamika

Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem).
Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan.
Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut.
Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan adalah contoh dari hubungan tersebut.

[sunting] Hukum-hukum Dasar Termodinamika

Terdapat empat Hukum Dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika, yaitu:
  • Hukum Awal (Zeroth Law) Termodinamika
Hukum ini menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya.
  • Hukum Pertama Termodinamika
Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.
  • Hukum kedua Termodinamika
Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Hukum ini menyatakan bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya.
  • Hukum ketiga Termodinamika
Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.
 

Pembahasan Dinamuka Tikugan

1 komentar

soal dan pembahasan : dinamika tikungan

Contoh soal dan pembahasan dinamika gerak pada tikungan dibahas di kelas 11 SMA. Mencakup kecepatan maksimum yang diijinkan pada tipe jalan menikung kasar, tikungan miring licin dan tikungan miring kasar.



Rumus Kecepatan Maksimum Gerak Benda pada Tikungan

  Tipe 1 Tikungan Datar dan Kasar



Kecepatan maksimum yang diperbolehkan / roda kendaraan tidak slip:



dengan :
Vmaks = kecepatan maksimum yang diperbolehkan (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
μs = kefisien gesekan statis
r = jari-jari / radius tikungan jalan (m )
Tipe 2 Tikungan Miring dan Licin




Kecepatan maksimum yang diperbolehkan / roda kendaraan tidak slip:



dengan :
Vmaks = kecepatan maksimum yang diperbolehkan (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
θ = sudut kemiringan jalan terhadap garis mendatar

Tipe 3 Tikungan Miring dan Kasar




Kecepatan maksimum yang diperbolehkan / roda kendaraan tidak slip:



dengan :
Vmaks = kecepatan maksimum yang diperbolehkan (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
θ = sudut kemiringan jalan terhadap garis mendatar

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal No. 1
Sebuah mobil bergerak pada suatu tikungan datar dan kasar. Jika jari-jari tikungan 50 m, koefisien gesekan statis jalan 0,3 dan percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2 tentukan kecepatan maksimum mobil saat berada di tikungan tersebut!

Pembahasan



Soal No. 2
Untuk merancang sebuah tikungan agar bisa dilalui dengan aman kendaraan yang melaju dengan kecepatan 20 m/s dengan koefisien gesekan jalan 0,25 tentukan jari-jari tikungan tersebut! (g = 10 m/s2)

Pembahasan



Soal No. 3
Sebuah tikungan miring dengan jari-jari 30 m dapat dilalui dengan aman pada kecepatan maksimum 54 km/jam pada saat jalan tertutup salju. Tentukan sudut kemiringan jalan tersebut!

Pembahasan
Anggap saat jalan tertutup salju tidak ada gesekan antara jalan dan roda kendaraan, 54 km/jam = 15 m/s



Soal No. 4
Sebuah tikungan miring yang licin memiliki radius 40√3 m. Jika kemiringan badan jalan adalah 30o dan percepatan gravitasi 10 m/s2 tentukan kecepatan maksimum yang diijinkan saat melalui tikungan tersebut!

Pembahasan



Soal No. 5
Berapakah kecepatan maksimum yang diijinkan saat sebuah mobil melewati suatu tikungan miring yang kasar jika radius tikungan 26 m, koefisien gesekan jalan 0,25 dan sudut kemiringan jalan adalah 37o?

Pembahasan



Soal No. 6
Tikungan miring dengan jari-jari 50 m memiliki permukaan jalan yang kasar dengan koefisien gesekan sebesar 2/7. Jika tikungan dirancang dapat dilewati kendaraan dengan kecepatan maksimum 108 km/jam, tentukan sudut kemiringan tikungan tersebut!

Pembahasan
Jalan miring kasar, 108 km/jam = 30 m/s



(Sekedar soal ya,...jangan bayangkan banyak jalan dibuat dengan kemiringan 45o!!)

Pembahasan dan soal Seputar momen Inersia

1 komentar

soal dan pembahasan : momen gaya dan momen inersia

Contoh Soal dan Pembahasan Momen Gaya dan Momen Inersia, Materi Fisika Kelas 11 (2) SMA. Contoh mencakup penggunaan rumus momen gaya, momen inersia untuk massa titik dan momen inersia beberapa bentuk benda, silinder pejal, bola pejal dan batang tipis.


Soal No. 1
Empat buah gaya masing-masing :
F1 = 100 N
F2 = 50 N
F3 = 25 N
F4 = 10 N
bekerja pada benda yang memiliki poros putar di titik P seperti ditunjukkan gambar berikut!




Jika ABCD adalah persegi dengan sisi 4 meter, dan tan 53o = 4/3, tentukan besarnya momen gaya yang bekerja pada benda dan tentukan arah putaran gerak benda!

Pembahasan
Diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda (tampak depan) sebagai gambar berikut :



Misal :
(+) untuk putaran searah jarum jam
(−) untuk putaran berlawanan arah jarum jam
(Ket : Boleh dibalik)



Sesuai perjanjian tanda di atas, benda berputar searah jarum jam

Soal No. 2
Empat buah gaya masing-masing :
F1 = 10 N
F2 = 10 N
F3 = 10 N
F4 = 10 N
dan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter



Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika:
a) poros putar di titik A
b) poros putar di titik D

Pembahasan

a) poros putar di titik A



Putaran searah jarum jam.

b) poros putar di titik D



Putaran berlawanan arah dengan jarum jam

Soal No. 3
Susunan 3 buah massa titik seperti gambar berikut!



Jika m1 = 1 kg, m2 = 2 kg dan m3 = 3 kg, tentukan momen inersia sistem tersebut jika diputar menurut :
a) poros P
b) poros Q

Pembahasan

a) poros P



b) poros Q



Soal No. 4
Lima titik massa tersusun seperti gambar berikut!



m1 = 1 kg, m2 = 2 kg , m3 = 3 kg, m4 = 4 kg, m5 = 5 kg
Tentukan momen inersianya jika:
a) poros putar sumbu X
b) poros putar sumbu Y

Pembahasan

a) poros putar sumbu X



b) poros putar sumbu Y



Soal No. 5
Tiga buah benda masing-masing :
Bola pejal massa 5 kg
Silinder pejal massa 2 kg
Batang tipis massa 0,12 kg
D = 2 m



Tentuka momen inersia masing-masing benda dengan pusat benda sebagai porosnya!

Pembahasan

Bola pejal



Silinder pejal



Batang


Contoh soal Momen Inersia

1 komentar

MOMEN INERSIA (CONTOH SOAL DAN PENYELESAIANNYA)

Contoh soal

Tentukan momen inersia dari gambar di atas!
Penyelesaian.
Cari titik berat.
Penampang I
A = b x h
= 15 x 10
= 150 cm2
x = ½ b
= ½ . 15
= 7,5 cm
y = ½ h + 15
= ½ . 10 + 15
= 20 cm
Penampang II
A = b x h
= 5 x 15
= 75 cm2
x = ½ b
= ½ . 5
= 2,5 cm
y = ½ h
= ½ . 15
= 7,5 cm
Dari data di atas dibuat tabel.

x ̅ = (∑Axi)/(∑A)
= 1312,5/225
= 5,833 cm
y ̅ = (∑Ayi)/(∑A)
= 3562,5/225
= 15,833 cm
Momen inersia
Ix1 = 1/12 . b . h3 + A1 (y1 - y ̅)2
= 1/12 . 15 . 103 + 150 (20 – 15,833)2
= 1250 + 2604,583
= 3854,583 cm4
Ix2 = 1/12 . b . h3 + A2 (y2 - y ̅)2
= 1/12 . 5 . 153 + 75 (7,5 – 15,833)2
= 1406,25 + 5207,917
= 6614,167 cm4
∑Ix = Ix1 + Ix2
= 3854,583 +6614,167
= 10468,75 cm4

Iy1 = 1/12 . h . b3 + A1 (x1 - x ̅)2
= 1/12 . 10 . 153 + 150 (7,5 – 5,833)2
= 2812,5 + 416,833
= 3229,333 cm4
Iy2 = 1/12 . h . b3 + A2 (x2 - x ̅)2
= 1/12 . 15 . 53 + 75 (2,5 – 15,833)2
= 156,25 + 833,167
= 989,417 cm4
∑Iy = Iy1 + Iy2
= 3229,333 + 989,417
= 4218,75 cm4

Ixy = A1 (x1 - x ̅) (y1 - y ̅) + A2 (x2 - x ̅) (y2 - y ̅)
= 150 (7,5 – 5,833)(20 – 15,833) + 75 (2,5 – 5,833)(7,5 - 15,833)
= 150 (1,667)(4,167) + 75 (-3,333)(-8,333)
= 1041,958 + 2083,042
= 3125 cm4

Momen Inersia

0 komentar
Momen inersia (Satuan SI : kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.
Lambang I dan kadang-kadang juga J biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.

Definisi skalar

Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:
I = \int r^2 \,dm\,\!
di mana m adalah massa dan r adalah jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi.

[sunting] Analisis

Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui didefinisikan oleh
I \triangleq  m r^2\,\!
Momen inersia adalah aditif. Jadi, untuk sebuah benda tegar yang terdiri atas N massa titik mi dengan jarak ri terhadap sumbu rotasi, momen inersia total sama dengan jumlah momen inersia semua massa titik:
I \triangleq  \sum_{i=1}^{N} {m_{i} r_{i}^2}\,\!
Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa ρ(r), momen inersia terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan mengintegralkan kuadrat jarak terhadap sumbu rotasi, dikalikan dengan kerapatan massa pada suatu titik di benda tersebut:
I \triangleq   \iiint_V \|\mathbf{r}\|^2 \,\rho(\mathbf{r})\,dV \!
di mana
V adalah volume yang ditempati objek
ρ adalah fungsi kerapatan spasial objek
r = (r,θ,φ), (x,y,z), atau (r,θ,z) adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.
Diagram perhitungan momen inersia sebuah piringan. Di sini k adalah 1/2 dan \mathbf{r} adalah jari-jari yang digunakan untuk menentukan momen inersia
Berdasarkan analisis dimensi saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah mengambil bentuk:
 I = k\cdot M\cdot {R}^2 \,\!
di mana
M adalah massa
R adalah jari-jari objek dari pusat massa (dalam beberapa kasus, panjang objek yang digunakan)
k adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang berbeda-beda tergantung pada objek terkait.
Konstanta inersia digunakan untuk memperhitungkan perbedaan letak massa dari pusat rotasi. Contoh:
  • k = 1, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat
  • k = 2/5, bola pejal di sekitar pusat
  • k = 1/2, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.

pengertian Momen Inersia

0 komentar
Inersia adalah kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaannya ( tetap diam atau bergerak). Benda yang sukar bergerak dikatakan memiliki inersia  yang besar. Begitu juga bumi yang selalu dalam keadaan berotasi memiliki inersia rotasi. Jadi Momen Inersia adalah ukuran dari besarnya kecenderungan berotasi yang ditentukan oleh keadaaan benda atau partikel penyusunnya.
Momen inersia partikel penyusun benda dirumuskan:
I = mr2 —— 1 partikel
I = m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 +    …. Smi ri2 —- sistem banyak partikel
Untuk momen inersia suatu benda tegar (benda yang tidak berubah bentuk jika diberi gaya) kita tinggal hitung momen inersia dari tiap – tiap partikel penyusun benda tersebut. Benda tegar kan terdiri dari berjuta – juta partikel, Apakah bisa kita hitung?

Hubungan Antara Rotasi dan Translasi

0 komentar

HUBUNGAN GERAK TRANSLASI DENGAN GERAK ROTASI

Dalam penyelesaian seal rotasi benda tegar perlu diperhatikan dua hal yaitu:

  1. GAYA sebagai penyebab dari perubahan gerak translasi (åF = m.a)
  2. MOMEN GAYA atau MOMEN KOPEL sebagai penyebab dari perubahan gerak rotasi (å t  = I . a)

MOMEN GAYA ( ) adalah gaya kali jarak/lengan. Arah gaya dan arah jarak harus tegak lurus.
Untuk benda panjang:


t = F . l
Untuk benda berjari jari:


t = F . R = I . a

F = gaya penyebab benda berotasi
R = jari-jari
I = lengan gaya terhadap sumbu
I = m . R2 = momen inersia benda
a = percepatan sudut / angular
tA = Fy . l = F . sin q . l

Gbr. Momen Gaya

MOMEN INERSIA BEBERAPA BENDA
No.
Nama
Momen Inertia
1.
Batang silinder, poros melalui pusat
I = M.l2/12
2.

Batang silinder, poros melalui ujung
I = M.l2/3
3.

Pelat segi empat, poros melalui pusat
I = M.(a2 + b2)/2
4.

Pelat segi empat tipis, poros sepanjang tepi
I = M.a/3
5.

Silinder berongga
I = M (R12 + R22)/2
6.

Silinder pejal
I = M.R2/2
7.

Silinder tipis berongga
I = M.R2
8.

Bola pejal
I = 2 M.R2/5
9.

Bola tipis berongga
I = 2 M.R2/3

HUBUNGAN GERAK TRANSLASI DENGAN GERAK ROTASI
Gerakan Rotasi
Gerak Rotasi
Hubungannya
Pergeseran Linier
S
Pergeseran Sudut
q
S = q . R
Kecepatan Linier
v = ds/dt
Kecepatan Sudut
w = dq/dt
v = w . R
Percepatan Linier
a = dv/dt
Percepatan Sudut
a = dw/dt
a = a . R
Gaya
F = m.a
Momen Gaya (Torsi)
t = I a
t = F . R
Energi Kinetik
Ek = ½ m v2
Energi Kinetik
Ek = ½ I w2
-
Daya
P = F.v
Daya
P = t w
-
Momentum Linier
P = m.v
Momentum Sudut
L = P R
L = P R
Usaha
W = F.s
Usaha
W = t q
-

Dinamika gerak Rotasi Menggelinding

0 komentar

Dinamika gerak rotasi menggelinding

6 Feb
Dinamika gerak rotasi menggelinding adalah perubahan yang menyebabkan gerak putaran yang meliputi dua gerakan sekaligus yaitu gerak rotasi dan gerak translasi.
Perbedaan antara translasi dan rotasi:

Pada gerak menggelinding gaya yang menyebabkan roda berotasi adalah gaya yang bersinggungan dengan roda, yaitu gaya geek. Sesuai dengan hukum II newton . bentuk persamaannya yaitu :
∑F= m.apm
F-f = m.apm
Ket:
F = gaya yang menyebabkan benda bergerak (N)
F = gaya gesek (N)
m = Massa benda (kg)
apm = percepatan pusat bumi (m/s2)
Gaya gesek menyebabkan momen gaya disumbu rotasi. Jadi, sebesar momen gaya yang bekerja yaitu:
f = Ipm x apm/r2
ket:
f = gaya gesek (N)
Ipm = momen inersia dipusat massa
r = jari-jari (m)
apm = percepatan (m/s2)
Jika persamaan gaya gesek tersebut disubstitusikan ke Hukum II newton, maka;
• Pada bidang datar:
a = F/(k+1)m
ket :
a= percepatan (m/s2)
F=gaya (N)
K= konstanta momen inersia
m= massa benda (Kg)
Pada bidang miring
a = g sinθ/(K+1)
Ket :
a= percepatan (m/s2)
g= gravitasi
θ= sudut elevasi
K= konstanta momen inersia
Berdasarkan letak gaya yang bekerj pada benda ada 2 jenis gerak menggelinding, yaitu:
1. Gerak menggelinding dengan gaya tepat disumbu
a. Pada gerak translasi berlaku:
F-f =m.a
b. Pada gerak rotasi
f.R=I.α
2. Gerak menggelinding dengan gaya berada dititik singgung
a. Pada gerak translasi berlaku:
F+f = m.a
b. Pada gerak rotasi
(F-f).R= I.α

Pengertian Gerak Rotasi

0 komentar

Gerak Rotasi

16 Sep
Sebuah benda yang bergerak membentuk suatu lingkaran dengan laju konstan maka benda tersebut mengalami gerak melingkar beraturan. Suatu benda dikatakan mengalami gerak melingkar jika lintasan geraknya berupa lingkaran. Contoh gerak melingkar antara lain pergerakan roda kendaraan, gerak pada baling-baling kipas angin, dan gerak jarum jam.
  • Posisi Sudut
Posisi sudut menggambarkan kedudukan sudut dalam gerak melingkar beraturan. Pusat gerak melingkar dijadikan sebagai pusat titik acuan. Dalam gerak rotasi dilambangkan dengan θ (theta).
  • Kecepatan Sudut
Kecepatan sudut adalah besarnya sudut yang ditempuh saat gerak melingkar tiap satuan waktu. Kecepatan sudut dilambangkan ω (omega). Besar sudut yang ditempuh dalam waktu satu periode T sama dengan 2π radian. Periode adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali putaran
  • Percepatan Sudut
Percepatan sudut adalah laju perubahan kecepatan sudut yang terjadi tiap satuan waktu. Semakin besar perubahan kecepatan sudut pada gerak melingkar maka semakin besar pula percepatan sudutnya. Diambangkan dengan α (alfha).
  • Kesimpulan
Sama seperti kinematika gerak lurus, dalam kinematika gerak rotasi atau melingkar rumusnya sama hanya ada perubahan simbol s = r → θ, v → ω dan a → α.
PERUBAHAN
  • s = r → θ
  • v → ω
  • a → α
  • s = r. θ
  • v = r .ω
  • a = r. α
  • θ = posisi sudut (rad)
  • ω =kecepatan sudut (rad / s)
  • α =percepatan sudut (rad / s2)
  • s = keliling roda (jarak tangensial)
  • θ = 2π radian = 360°
  • Satuan kecepatan sudut : RPM (rotasi per menit) = 2π permenit = π / 30
Dalam gerak lurus Dalam gerak rotasi
  • v = dr / dt
  • a = dv / dt
  • r = ∫ v. dt
  • v = ∫ a. dt
  • ω = dθ / dt
  • α = dω / dt
  • θ = ∫ ω. dt
  • ω = ∫ α. dt
GLB + GLBB Gerak Rotasi
  • s = v.t
  • s = V0 + ½ a.t2
  • Vt = V0 + 2 a.t
  • Vt2 = V02 + 2 a.s
  • s = ½ (V0t + Vtt)
  • θ = ω.t
  • θ = ω 0 + ½ α.t2
  • ω t = ω 0 + 2 α.t
  • ω t2 = ω 02 + 2 α.θ
  • θ = ½ (ω0t + ω tt)

Contoh soal Gerak Rotasi

1 komentar
  1. Sebuah benda berputar pada suatu sumbu dengan perpindahan sudut yang besarnya dinyatakan dalam persamaan θ = 8t2 – 5t + 3 (θ dalam radian dan t dalam sekon). Tentukan:
    1. Tentukan perpindahan sudut saat t = 0 dan t = 3 sekon
    2. Tentukan kecepatan sudut saat t = 0 dan t = 3 sekon
    3. Tentukan kecepatan laju liner sebuah titik yang berjarak 20 cm dari sumbu putaran pada saat 2 sekon
    4. Berapa percepatan sudut benda
Jawab :
Diketahui : θ = 8t2 – 5t + 3
Ditanya :
a)      θ ? → pada saat t = 0 dan t = 3 sekon
b)      ω ?→ pada saat t = 0 dan t = 3 sekon
c)      V ?→ r = 20 cm = 0,2 m dan t = 2 sekon
d)      α ?
Penyelesaian
a. θ = 8t2 – 5t + 3
  • t = 0
θ = 8t2 – 5t + 3
θ = 8(0)2 – 5(0) + 3
θ = 3 rad
  • t = 3
θ = 8t² – 5t + 3
θ = 8(3)² – 5(3) + 3
θ = 72 – 15 + 3
θ = 60 rad
b. ω = dθ / dt
ω = d (8t2 – 5t + 3)/dt
ω = 16t – 5
  • t = 0
ω = 16t – 5
ω = 16(0)– 5
ω = 5 rad/sekon
  • t = 3
ω = 16t – 5
ω = 16(3) – 5
ω = 43 rad/sekon
c. ω = 16t – 5
  • t = 2
ω = 16t – 5
ω = 16(2) – 5
ω = 27 rad / sekon
  • V = ω . r
V = 27 x 0.2
V = 5.4 m/s
d. Percepatan sudut (α)
α = dω / dt
α = d(16t – 5)/dt
α = 16 rad/s2
2. Partikel bergerak rotasi dengan α = (4t + 7) rad / s2. Tentukan :
a)      Fungsi kecepatan sudut
b)      Fungsi posisi sudut
c)      Percepatan rata-rata dari t = 0 hingga t = 2 sekon
Jawab
Diketahui: α = (4t + 7) rad / s2
Penyelesaian
a. α = (4t + 7) rad / s2
ω = ∫ α. dt
ω = ∫ (4t + 7) dt
ω = 4/2 t2 + 7t
ω = 2 t2 + 7t rad / sekon
b. θ = ∫ ω. dt
θ = ∫ (2t2+ 7t) dt
θ = 2/3 t3 + 7t2 rad
c. Percepatan rata-rata dari t = 0 hingga t = 2 sekon
t ω = 2 t2 + 7t
0 0
2 22
Maka;
α = ∆ ω /∆t
α = 22/ 2
α = 11 rad/ s­2

gerak Rotasi

0 komentar

rumus gerak rotasi

 hubungan antara gerak rotasi dengan hukum newton II
   F = m.a
   m.g - f = m.a
   dengan :
    F = gaya (N)
    m = massa(kg)
    a = percepatan(m/s.s)
    f = gaya gesek statis(N)

MOMENTUM DAN IMPULS

1 komentar
Definisi Momentum
 
Momentum adalah sebuah nilai dari perkalian materi yang bermassa / memiliki bobot dengan pergerakan / kecepatan. Dalam Fisika momentum dilambangkan dengan huruf ‘p’, secara matematis momentum dapat dirumuskan :
p= m . v
p = momentum, m = massa, v = kecepatan / viscositas (dalam fluida)
Momentum akan berubah seiring dengan perubahan massa dan kecepatan. Semakin cepat pergerakan suatu materi/benda akan semakin besar juga momentumnya. Semakin besar momentum, maka semakin dahsyat kekuatan yang dimiliki oleh suatu benda. Jika materi dalam keadaan diam, maka momentumnya sama dengan nol. Sebaliknya semakin cepat pergerakannya, semakin besar juga momentumnya. (Filosofi : Jika manusia tidak mau bergerak / malas, maka hasil kerjanya sama dengan nol).

Definisi Impuls

Impuls adalah selisih dari momentum atau momentum awal dikurangi momentum akhir. Dalam Fisika impuls dilambangkan dengan simbol / huruf “I”. Secara matematis impuls dirumuskan :
I = p2 – p1 = ∆p
I = m.v2 – m.v1
I = m(v2 – v1)
I = m. ∆v

Karena m = F/a (bisa dibaca di Aplikasi Hukum Newton Dalam Kehidupan) , maka :

I = F/a . ∆v
I = [F/(∆v/∆t)] . ∆v
I = F . ∆t
F = I/∆t

I = impuls, p1 = momentum awal, p2 = momentum akhir, F = gaya, ∆t = waktu sentuh, ∆v = selisih kecepatan
Nah, dari rumus F = I/∆t inilah letak pemanfaatan aplikasi momentum dan impuls. Semakin kecil waktu sentuh, maka semakin besar gaya yang akan diterima benda. Semakin lama waktu sentuh, maka semakin kecil gaya yang diterima benda.

Aplikasi Momentum dan Impuls

Mobil di desain untuk mudah penyok, hal ini bertujuan untuk memperbesar waktu sentuh untuk memperkecil gaya yang diterima oleh pengendara. Dengan demikian diharapkan, keselamatan pengemudi lebih dapat terjamin. Jika kecepatannya besar, maka gaya yang diterima akan besar, sehingga pengendara akan mengalami kecelakaan yang fatal. Jadi pesan saya jangan ngebut, walaupun mobil sudah di design sedemikian rupa.
Balon udara pada mobil juga bertujuan untuk memperlambat waktu sentuh antara kepala pengemudi dengan setir mobil. Ingat, semakin besar waktu sentuh, maka semakin kecil gaya yang akan mengenai kepala pengemudi. Sabuk pengaman juga fungsi dan cara kerjanya sama dengan balon udara pada mobil, yakni untuk mengurangi waktu sentuh antara pengemudi dengan dashboard mobil pada saat bersentuhan.

TUMBUKAN

• Berlaku
ΣFluar= 0
• Berlaku hukum kekekalan momentumm
v1m1+ m2v2 = m1v1′ + m2v2′
Koefisien restitusi / elastisitas tumbukan (e)
• elastis sempurna: e = 1 (energi mekanik kekal)
• elastis sebagian: 0 < e < 1
• sama sekali tak elastis: e = 0
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I1 = -I2.
Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing MA dan MB serta kecepatannya masing-masing VA dan VB saling bertumbukan, maka :
MA VA + MB VB = MA VA + MB VB
VA dan VB = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan
VA dan VB = kecepatan benda A den B setelah tumbukan.

Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif.
Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,
a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1
e = (- VA’ – VB’)/(VA – VB)
e = koefisien restitusi.
Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.

b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 < e < 1
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.

Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah:
e = h’/h
h = tinggi benda mula-mula
h’ = tinggi pantulan benda

C. TIDAK ELASTIS: e = 0
Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v’,

MA VA + MB VB = (MA + MB) v’
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum 

Contoh:
1. Sebuah bola dengan massa 0.1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1.8 meter dan mengenai lantai, kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1.2 meter. Jika g = 10 m/det2.
Tentukanlah:
a. impuls karena beret bola ketika jatuh.
b. koefisien restitusi

Jawab:
a. Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.
Ep = Ek m g h = 1/2 mv2 ® v2 = 2 gh ® v = Ö2 g h
impuls karena berat ketika jatuh:
I = F . Dt = m . Dv
= 0.1Ö2gh = 0.1 Ö(2.10.1.8) = 0.1.6 = 0,6 N det.

b. Koefisien restitusi:
e = Ö(h’/h) = Ö(1.2/1.8) = Ö(2/3) 

2. Sebuah bola massa 0.2 kg dipukul pada waktu sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/det. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/det berlawanan arah semula. Hitung impuls pada tumbukan tersebut !
Jawab:
Impuls = F . t = m (v2 – v1)
= 0.2 (-40 – 30)
= -14 N det
Tanda  berarti negatif arah datangnya berlawanan dengan arah datangnya bola.

3. Sebuah peluru yang massanya M1 mengenai sebuah ayunan balistik yang massanya M2. Ternyata pusat massa ayunan naik setinggi h, sedangkan peluru tertinggal di dalam ayunan. Jika g = percepatan gravitasi, hitunglah kecepatan peluru pada saat ditembakkan !
Jawab:
Penyelesaian soal ini kita bagi dalam dua tahap, yaitu: 

1. Gerak A – B.
Tumbukan peluru dengan ayunan adalah tidak elastis jadi kekekalan momentumnya: M1VA + M2VB = (M1 + M2) V
M1VA + 0 = (M1 + M2) V
VA = [(M1 + M2)/M1] . v

2. Gerak B – C.
Setelah tumbukan, peluru dengan ayunan naik setinggi h, sehingga dapat diterapkan kekekalan energi:

EMB = EMC
EpB + EkB = EpC + EkC
0 + 1/2 (M1 + M2) v2 = (M1 + M2) gh + 0
Jadi kecepatan peluru: VA = [(M1 + M2)/M1] . Ö(2 gh)

d. ELASTISITAS KHUSUS DALAM ZAT PADAT

Zat adalah suatu materi yang sifat-sifatnya sama di seluruh bagian, dengan kata lain, massa terdistribusi secara merata. Jika suatu bahan (materi) berupa zat padat mendapat beban luar, seperti tarikan, lenturan, puntiran, tekanan, maka bahan tersebut akan mengalami perubahan bentuk tergantung pada jenis bahan dan besarnya pembebanan. Benda yang mampu kembali ke bentuk semula, setelah diberikan pembebanan disebut benda bersifat elastis.
Suatu benda mempunyai batas elastis. Bila batas elastis ini dilampaui maka benda akan mengalami perubahan bentuk tetap, disebut juga benda bersifat plastis.