Contoh soal Gerak Rotasi

Posted by mr. rian in

1 komentar

1. Sebuah benda berputar pada suatu sumbu dengan perpindahan sudut yang besarnya dinyatakan dalam persamaan θ = 8t² – 5t + 3 (θ dalam radian dan t dalam sekon). Tentukan:
   1. Tentukan perpindahan sudut saat t = 0 dan t = 3 sekon
   2. Tentukan kecepatan sudut saat t = 0 dan t = 3 sekon
   3. Tentukan kecepatan laju liner sebuah titik yang berjarak 20 cm dari sumbu putaran pada saat 2 sekon
   4. Berapa percepatan sudut benda

Jawab :

Diketahui : θ = 8t² – 5t + 3

Ditanya :

a)      θ ? → pada saat t = 0 dan t = 3 sekon

b)      ω ?→ pada saat t = 0 dan t = 3 sekon

c)      V ?→ r = 20 cm = 0,2 m dan t = 2 sekon

d)      α ?

Penyelesaian

a. θ = 8t² – 5t + 3

• t = 0

θ = 8t² – 5t + 3

θ = 8(0)² – 5(0) + 3

θ = 3 rad

• t = 3

θ = 8t² – 5t + 3

θ = 8(3)² – 5(3) + 3

θ = 72 – 15 + 3

θ = 60 rad

b. ω = dθ / dt

ω = d (8t² – 5t + 3)/dt

ω = 16t – 5

• t = 0

ω = 16t – 5

ω = 16(0)– 5

ω = 5 rad/sekon

• t = 3

ω = 16t – 5

ω = 16(3) – 5

ω = 43 rad/sekon

c. ω = 16t – 5

• t = 2

ω = 16t – 5

ω = 16(2) – 5

ω = 27 rad / sekon

• V = ω . r

V = 27 x 0.2

V = 5.4 m/s

d. Percepatan sudut (α)

α = dω / dt

α = d(16t – 5)/dt

α = 16 rad/s²

2. Partikel bergerak rotasi dengan α = (4t + 7) rad / s². Tentukan :

a)      Fungsi kecepatan sudut

b)      Fungsi posisi sudut

c)      Percepatan rata-rata dari t = 0 hingga t = 2 sekon

Jawab

Diketahui: α = (4t + 7) rad / s²

Penyelesaian

a. α = (4t + 7) rad / s²

ω = ∫ α. dt

ω = ∫ (4t + 7) dt

ω = 4/2 t² + 7t

ω = 2 t² + 7t rad / sekon

b. θ = ∫ ω. dt

θ = ∫ (2t²+ 7t) dt

θ = 2/3 t³ + 7t² rad

c. Percepatan rata-rata dari t = 0 hingga t = 2 sekon

t	ω = 2 t2 + 7t
0	0
2	22

Maka;

α = ∆ ω /∆t

α = 22/ 2

α = 11 rad/ s_­²